Persamaan Nilai Kuadrat

a. Pengertian Persamaan Kuadrat
    Persamaan kuadrat adalah persamaan yang terdir atas satu variabel dengan pangkat tertinggi variabelnya dua dan koefisien variabel yang berpangkat dua tidak boleh sama dengan nol. Bentuk umum persamaan kuadrat dalam variabel x adalah :

   ax² + bx + c = 0

dengan a, b, dan c bilangan nyata (real) dan a ≠ 0.
contoh :
1) x² - 10x + 20 = 0 merupakan persamaan kuadrat.
2) 10x² - 1 = 0 merupakan persamaan kuadrat.
3) 10x³ + x³ = 0 bukan merupakan persamaan kuadrat karena pangkat tertingginya adalah 3.

b. Penyelesaian Persamaan Kuadrat
    Untuk menentukan penyelesaian atau akar-akar persamaan kuadrat dapat menggunakan tiga metode/cara berikut.

1) Memfaktorkan
    Metode ini berdasarkan sifat faktor nol, yaitu jika m x n = 0  maka m = 0 atau n = 0.
Dengan metode ini, bentuk ax² + bx + c = 0 diubah bentuk perakalian m x n = 0, yaitu (ex + d)(px + q) = 0.

2) Melengkapkan Bentuk Kuadrat Sempurna 
    Metode ini pada dasarnya mengubah persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 menjadi bentuk yang memuat kuadrat sempurna, yaitu (x ± p)² = q. Caranya dengan mengubah keofisien x² menjadi 1, lalu menambahkan kuadrat dari setengah koefisien x.

3) Rumus abc
    Dengan prinsip melengkapkan kuadrat sempurna, diperoleh rumus abc untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0.

Rumus abc :