Restya's Way: MATEMATIKA MINAT
Tampilkan postingan dengan label MATEMATIKA MINAT. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label MATEMATIKA MINAT. Tampilkan semua postingan

Sabtu, 01 Desember 2018

Grafik Fungsi Logaritma
Desember 01, 20180 Comments

1. Pengertian Fungsi Logaritma
    Fungsi logaritma merupakan fungsi yang memetakan setiap x ∈ bilangan real ke f(x) = alog x , dengan x > 0, a > 0, dan a ≠ 1.

2. Bentuk Umum Fungsi Logaritma
    Bentuk umum fungsi logaritma yaitu y = f(x) = k alog x.
x disebut variabel bebas dengan daerah asal (domain) D = {x|x > 0, x ∈ R}.
a disebut bilangan pokok (basis) dengan syarat a > 0 dan a ≠ 1. (0 < a < 1 atau a > 1).
y disebut variabel tak bebas.
k disebut konstanta.

3. Grafik Fungsi Logaritma
    Perhatikan grafik fungsi logaritma di bawah.
4. Menggambar Grafik Fungsi Logaritma
    Langkah-langkah menggambar grafik fungsi logaritma sebagai berikut.
a. Buatlah tabel titik bantu berupa nilai-nilai x dan y, yaitu dengan memilih beberapa nilai x sehingga nilai y mudah ditentukan.
b. Gambarlah titik-titik tersebut pada bidang koordinat.
c. Hubungkan titik-titik yang dilalui dengan kurva mulus.
Reading Time:
Sifat-Sifat Logaritma
Desember 01, 20180 Comments

1. Pengertian Logaritma
    Logaritma merupakan kebalikan (invers) pemangkatan. Suatu bentuk pemangkatan dapat diubah menjadi bentuk logaritma dan sebaliknya.

      an = b ⇔ alog b = n dengan syarat a > 0, a ≠ 1, b > 0

a merupakan bilangan pokok (basis) logaritma;
b merupakan numerus atau bilangan yang dicari logaritmanya;
 dan
n merupakan hasil logaritma (nilai pangkat)
contoh :
a. 23 = 8 ⇔ 2log 8 = 3           ⇠ logaritma dengan bilangan pokok 2
b. 34 = 81 ⇔ 3log 81 = 4       ⇠ logaritma dengan bilangan pokok 3
c. 102 = 100 ⇔ log 100 = 2   ⇠ logaritma dengan bilangan pokok 10
Jika bilangan pokok logaritma tidak dituliskan, berarti logaritma tersebut berbasis 10.

2. Nilai Logaritma
    Nilai logaritma suatu bilangan dapat dicari menggunakan tabel logaritma atau kalkulator.
Perhatikan bagian-bagian hasil logaritma berikut.

         log 12 = 1,079 (tiga desimal)

1 dari 1,079 merupakan bagian bulat (karakteristik)
079 dari 1,079 merupakan bagian desimal (mantisa)
     Dalam tabel logaritma hanya tertulis bilangan desimal (mantisa) yang menyatakan hasil logaritma suatu bilangan. Adapun bilangan bulat (katakteristik) harus ditentukan atau dicari.
Nilai karakteristik log x sebagai berikut.
a. 1 < x < 10 ⟶ log x = 0, . . . (misal: log 2 = 0,3010; log 3,1 = 0,4914)
b. 10 ≤ x < 100 ⟶ log x = 1, . . . (misal: log 10 = 1, 0000; log 55,9 = 1,7474)
c. 100 ≤ x < 1.000 ⟶ log x = 2, . . . (misal: log 210 = 2,3222; log 871,2 = 2,9401)
    dan seterusnya.

3. Sifat-Sifat Logaritma
   misalkan a,b, dan c bilangan real positif dan a ≠ 1 maka berlaku sifat-sifat berikut.

Reading Time:
Grafik Fungsi Eksponensial
Desember 01, 20180 Comments

1. Pengertian Fungsi Eksponensial
    Fungsi eksponensial merupakan fungsi yang memetakan setiap x ∈ bilangan real ke f(x) = ax, dengan a > 0 dan a ≠ 1.

2. Bentuk Umum Fungsi Eksponensial
    Bentuk umum fungsi eksponensial yaitu y = f(x) = Kax atau f : x ⟶ Kax 
x disebut peubah (variabel) bebas dengan daerah asal (domain) D = {x| -∞ < x < ∞, x ∈ R}.
a disebut bilangan pokok (basis) dengan syarat a > 0 dan a ≠ 1 (0 < a < 1 atau a > 1).
y disebut variabel tak bebas
k disebut konstanta

3. Grafik Fungsi Eksponensial
    Perhatikan grafik fungsi eksponensial dibawah.


4. Menggambar Grafik Fungsi Eksponensial
    Langkah-langkah menggambar grafik fungsi eksponensial sebagai berikut.
a. Buatlah tabel titik bantu berupa nilai-nilai x dan y, yaitu dengan memilih beberapa nilai x sehingga nilai y mudah ditentukan.
b. Gambarlah titik-titik tersebut pada bidang koordinat.
c. Hubungkan titik-titik yang dilalui dengan kurva mulus.

Reading Time:

@way2themes