1. Pengertian Logaritma
Logaritma merupakan kebalikan (invers) pemangkatan. Suatu bentuk pemangkatan dapat diubah menjadi bentuk logaritma dan sebaliknya.
an = b ⇔ alog b = n dengan syarat a > 0, a ≠ 1, b > 0
a merupakan bilangan pokok (basis) logaritma;
b merupakan numerus atau bilangan yang dicari logaritmanya;
dan
n merupakan hasil logaritma (nilai pangkat)
contoh :
a. 23 = 8 ⇔ 2log 8 = 3 ⇠ logaritma dengan bilangan pokok 2
b. 34 = 81 ⇔ 3log 81 = 4 ⇠ logaritma dengan bilangan pokok 3
c. 102 = 100 ⇔ log 100 = 2 ⇠ logaritma dengan bilangan pokok 10
Jika bilangan pokok logaritma tidak dituliskan, berarti logaritma tersebut berbasis 10.
2. Nilai Logaritma
Nilai logaritma suatu bilangan dapat dicari menggunakan tabel logaritma atau kalkulator.
Perhatikan bagian-bagian hasil logaritma berikut.
log 12 = 1,079 (tiga desimal)
1 dari 1,079 merupakan bagian bulat (karakteristik)
079 dari 1,079 merupakan bagian desimal (mantisa)
Dalam tabel logaritma hanya tertulis bilangan desimal (mantisa) yang menyatakan hasil logaritma suatu bilangan. Adapun bilangan bulat (katakteristik) harus ditentukan atau dicari.
Nilai karakteristik log x sebagai berikut.
a. 1 < x < 10 ⟶ log x = 0, . . . (misal: log 2 = 0,3010; log 3,1 = 0,4914)
b. 10 ≤ x < 100 ⟶ log x = 1, . . . (misal: log 10 = 1, 0000; log 55,9 = 1,7474)
c. 100 ≤ x < 1.000 ⟶ log x = 2, . . . (misal: log 210 = 2,3222; log 871,2 = 2,9401)
dan seterusnya.
3. Sifat-Sifat Logaritma
misalkan a,b, dan c bilangan real positif dan a ≠ 1 maka berlaku sifat-sifat berikut.
Tidak ada komentar: